Eşitsizlik Hesaplayıcı

Kategori: Cebir II
- 06 Nisan 2025
| |

Bu eşitsizlik hesaplayıcısı, lineer, kuadratik ve rasyonel eşitsizlikleri çözebilir, adım adım çözümleri gösterebilir ve sonuçları bir sayı doğrusunda görselleştirebilir. Eşitsizlik türünü seçin, ifadenizi girin ve başlamak için "Çöz"e tıklayın.

Eşitsizlik Türü

Örnekler: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Örnekler: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Örnekler: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

2D sistemler için örnekler: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Görüntüleme Seçenekleri

Eşitsizlikleri Anlamak

Eşitsizlikler, bir miktarın diğerinden büyük olduğu (>), küçük olduğu (<), büyük veya eşit olduğu (≥) veya küçük veya eşit olduğu (≤) ilişkileri ifade eder. Eşitsizlikleri çözmek, eşitsizliği doğru yapan tüm değerleri bulmayı içerir.

Eşitsizlikleri Çözme Kuralları
  • Toplama/Çıkarma: Her iki taraftan aynı değeri eklemek veya çıkarmak eşitsizliği korur.
  • Çarpma/Bölme: Her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizliği korur. Negatif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizlik işaretini tersine çevirir.
  • Kuadratik Eşitsizlikler: Genellikle kritik noktaları bulma, işaret davranışını analiz etme ve aralıkları kullanma ile çözülür.
  • Rasyonel Eşitsizlikler: İfadenin sıfıra eşit olduğu veya tanımsız olduğu değerleri bulmayı gerektirir, ardından aralıkları test etme yapılır.
Notasyon
  • Aralık Notasyonu: (a, b) a < x < b'yi, [a, b] a ≤ x ≤ b'yi temsil eder ve [a, b) veya (a, b] gibi kombinasyonlar karışık eşitsizlik sınırlarını temsil eder.
  • Küme Oluşturucu Notasyonu: {x | x > a} "x'in a'dan büyük olduğu tüm x'lerin kümesi" anlamına gelir.
  • Sayı Doğrusu: Dolu noktalar (●) dahil edilen uç noktaları (≤ veya ≥) temsil ederken, boş noktalar (○) hariç tutulan uç noktaları (< veya >) temsil eder.