Black Scholes Hesaplayıcı

Kategori: Yatırım

- 10 Aralık 2025

| |

Black-Scholes modeli kullanarak Avrupa tipi alım ve satım opsiyonlarının teorik fiyatını hesaplayın. Bu hesap makinesi, yatırımcıların ve tüccarların opsiyon fiyatlarını, dayanak varlık fiyatı, kullanım fiyatı, vade süresi, volatilite ve risksiz faiz oranına göre belirlemelerine yardımcı olur.

Opsiyon Parametreleri

Opsiyon Türü:

Hisse Fiyatı (S):

Kullanım Fiyatı (K):

Vade Süresi (T) Yıllar Cinsinden:

yıl

Risksiz Faiz Oranı (r):

Volatilite (σ):

Temettü Verimi (q):

Görüntü Seçenekleri

Ondalık Haneler:

Yunan Harflerini Göster

Hesaplama adımlarını göster

Formülleri göster

Black-Scholes Modeli Hakkında

Black-Scholes modeli, Avrupa tarzı opsiyonların fiyatlandırılması için matematiksel bir modeldir. 1973 yılında Fischer Black, Myron Scholes ve Robert Merton tarafından geliştirilmiştir ve modern nicel finansın temeli haline gelmiştir.

Black-Scholes Modelinin Temel Varsayımları

Hisse fiyatı, sabit sürüklenme ve volatilite ile geometrik Brown hareketini takip eder
Hiçbir işlem maliyeti veya vergi yoktur
Risksiz faiz oranı sabit kalır
Opsiyonun yaşamı boyunca temettü yoktur (ancak bu hesap makinesi temettüler için ayarlamalar içerir)
Opsiyonlar yalnızca vade sonunda kullanılabilir (Avrupa tarzı)
Pazarlar etkilidir (arbitraj fırsatları yoktur)
İşlem sürekli olarak yapılır

Modelin Sınırlamaları

Yaygın olarak kullanılsa da, Black-Scholes modelinin bilinen sınırlamaları vardır:

Sabit volatilite varsayar (bu, gerçek piyasalarda gerçekçi değildir)
Piyasa sürtünmelerini (spreadler, ücretler vb.) hesaba katmaz
Amerikan opsiyonlarını (erken kullanım) doğru bir şekilde fiyatlandıramaz
Hisse fiyatlarının log-normal dağılımını varsayar (aşırı piyasa hareketlerini genellikle küçümser)
Likitite risklerini hesaba katmaz

Yunan Harfleri

"Yunan Harfleri", opsiyon fiyatlarının farklı faktörlere göre nasıl değiştiğini tanımlayan duyarlılık ölçüleridir:

Delta (Δ): Opsiyon fiyatının dayanak varlığın fiyatındaki değişikliklere göre değişim hızını ölçer
Gamma (Γ): Delta'nın dayanak varlık fiyatındaki değişikliklere göre değişim hızını ölçer
Theta (Θ): Opsiyon fiyatının zaman geçişine göre değişim hızını ölçer (zaman değeri kaybı)
Vega (ν): Opsiyon fiyatının volatilitedeki değişikliklere göre değişim hızını ölçer
Rho (ρ): Opsiyon fiyatının faiz oranlarındaki değişikliklere göre değişim hızını ölçer

Alım Opsiyonu Formülü:

C(S, t) = S·e^-qt·N(d₁) - K·e^-rt·N(d₂)

Satım Opsiyonu Formülü:

P(S, t) = K·e^-rt·N(-d₂) - S·e^-qt·N(-d₁)

Burada:

d₁ = [ln(S/K) + (r - q + σ²/2)·t] / (σ·√t)

d₂ = d₁ - σ·√t

Black-Scholes Opsiyon Fiyatlandırma Hesaplayıcısı Nedir?

Black-Scholes Opsiyon Fiyatlandırma Hesaplayıcısı, Avrupa alım ve satım opsiyonlarının adil değerini tahmin eden bir finansal planlama aracıdır. Bu hesaplayıcı, hisse senedi fiyatı, volatilite ve faiz oranları gibi piyasa verilerine dayalı olarak opsiyon ticaretinden potansiyel getirileri değerlendirmek için yatırım analizinde yaygın olarak kullanılır.

Opsiyon ticareti stratejileri ve yatırım planlamasında yardımcı bir bileşendir. Bu hesaplayıcıyı kullanarak gelecekteki getirileri tahmin edebilir, risk maruziyetini değerlendirebilir ve daha geniş finansal tahmin veya portföy projeksiyonu çerçevesinde daha bilinçli kararlar alabilirsiniz.

Neden Bu Hesaplayıcıyı Kullanmalısınız?

İyi bilinen finansal modelleri kullanarak teorik opsiyon fiyatlarını doğru bir şekilde hesaplayın
Opsiyon fiyat davranışını etkileyen ana metrikleri (Yunanlar) tahmin edin: Delta, Gamma, Theta, Vega ve Rho
Faiz oranı, vade süresi ve volatiliteyi ayarlayarak farklı piyasa senaryolarını test edin
Risk ve getiri hakkında daha iyi bir içgörü ile işlemlerinizi daha güvenle planlayın

İster opsiyon ticaretini keşfeden bir acemi olun, ister daha gelişmiş bir portföy yöneten bir yatırımcı, bu hesaplayıcı opsiyon kâr analizi aracı ve yatırım getirisi tahmin edici olarak işlev görebilir.

Hesaplayıcıyı Nasıl Kullanırsınız

Opsiyon türünü seçin – ya bir Alım ya da bir Satım.
Hisse senedi fiyatını (mevcut piyasa değeri) girin.
Greve fiyatını (opsiyonun kullanılabileceği fiyat) girin.
Vade süresini yıllar olarak ayarlayın.
Risksiz faiz oranını (genellikle devlet tahvilleri oranı) girin.
Hisse senedinin volatilitesini (yüzde olarak) girin.
Varsa temettü verimini isteğe bağlı olarak girin.
Opsiyonun fiyatını ve duyarlılık metriklerini (Yunanlar) görüntülemek için “Hesapla” butonuna tıklayın.
Ayrıntılı bir döküm görüntülemek için “Formülleri Göster” ve “Adımları Göster” onay kutularını kullanın.

Bunu Kim Kullanmalı?

Bu araç, daha iyi karar verme için opsiyonları analiz etmek isteyen tüccarlar, yatırımcılar, öğrenciler ve profesyoneller için uygundur. Özellikle aşağıdaki araçlarla bir arada kullanıldığında faydalıdır:

Yatırım Verimliliği Değerlendirme Araçları
Gelecek Değer Tahmin Araçları ile potansiyel kazançları tahmin etmek için
Hisse Senedi Hesaplayıcıları ile hisse fiyatı projeksiyonları için
Yatırım Büyüme Araçları ile portföy performansını tahmin etmek için

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Bu hesaplayıcı Amerikan opsiyonları için uygun mu?

Hayır. Bu hesaplayıcı, yalnızca vade sonunda kullanılabilen Avrupa opsiyonlarına (European options) özel olarak uygulanan Black-Scholes modeline dayanmaktadır.

Sonuçlarda gösterilen “Yunanlar” nedir?

Yunanlar, bir opsiyonun fiyatının çeşitli piyasa değişikliklerine nasıl tepki verdiğini ölçer. Örneğin, Delta, hisse senedi fiyatı değiştikçe opsiyon fiyatının ne kadar değiştiğini gösterir.

Bu araç finansal planlamaya yardımcı olabilir mi?

Evet. Potansiyel getirileri tahmin etmeye ve riski yönetmeye yardımcı olan etkili bir yatırım analizi ve portföy tahmin aracıdır — herhangi bir finansal planlama stratejisindeki ana unsurlar.

Volatilite neden önemlidir?

Volatilite, bir opsiyonun kârda bitme olasılığını etkiler. Daha yüksek volatilite, opsiyonun fiyatını artırır çünkü daha fazla belirsizlik vardır — dolayısıyla daha fazla kâr fırsatı.

Sonuçlar ne kadar doğrudur?

Hesaplayıcı, finans alanında yaygın olarak kabul edilen standart Black-Scholes formüllerini kullanır. Ancak, herhangi bir model gibi, bu bir tahmindir ve bir rehber olarak kullanılmalıdır, garanti olarak değil.

Sonuç

Black-Scholes Opsiyon Fiyatlandırma Hesaplayıcısı, opsiyon değerlerini tahmin etmek ve piyasa faktörlerinin fiyatlandırmayı nasıl etkilediğini anlamak için pratik, kullanımı kolay bir araçtır. Yatırım planlayıcı araç setinizin bir parçası olarak, daha akıllı işlemleri, daha iyi getiri tahminlerini ve daha güçlü yatırım stratejilerini destekler. İster bir finansal planlama yardımcısı üzerinde çalışıyor olun, ister bir portföy projeksiyonu oluşturuyor olun, ya da sadece opsiyon kazançlarını hesaplamayı öğreniyor olun, bu hesaplayıcı yolculuğunuzda güvenilir bir adımdır.