Ters Normal Dağılım Hesaplayıcı

Kategori: İstatistikler
- 24 Eylül 2025
| |

Normal dağılımda verilen bir olasılığa karşılık gelen değeri hesaplayın. Bu hesap makinesi, belirtilen kümülatif olasılığı veren z-skorunu veya x-değerini bulur.

Parametreleri Girin

0 ile 1 arasında bir değer girin

Görüntüleme Seçenekleri

Ters Normal Dağılım Hakkında

Ters normal dağılım fonksiyonu (aynı zamanda kuantil fonksiyonu olarak da bilinir), normal dağılım verildiğinde, belirli bir gözlem olasılığının altında kalan değeri hesaplar.

Anahtar Kavramlar
  • Standart Normal Dağılım (Z): Ortalama = 0 ve standart sapma = 1 olan bir normal dağılım.
  • Z-skoru: Bir değerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu gösteren standart sapma sayısı.
  • Olasılık (p): Bir değerin meydana gelme olasılığını temsil eden normal eğrinin altındaki alan.
  • Kuantil: Belirli bir kesirlik gözlemin altında kalan değer.
Uygulamalar

Ters normal dağılım çeşitli uygulamalarda kullanılır:

  • Hipotez testleri için kritik değerlerin bulunması
  • Güven aralıklarının oluşturulması
  • Kalite kontrolünde kontrol limitlerinin oluşturulması
  • Finansta risk analizi (örneğin, Risk Değeri hesaplamaları)
  • Veri dönüşümü ve normalizasyonu
Formül

Standart normal dağılım Z için, ters fonksiyon Φ-1(p) aşağıdaki z-skorunu verir:

P(Z ≤ z) = p

Ortalama μ ve standart sapma σ olan genel bir normal dağılım X için:

x = μ + σ × Φ-1(p)

İnvers Normal Dağılım Nedir?

İnvers normal dağılım, aynı zamanda kuantil fonksiyonu olarak da bilinir, normal dağılımda belirli bir kümülatif olasılığa (P) karşılık gelen bir rastgele değişkenin (X) değerini belirler. Olasılıkları bulan normal dağılımın aksine, invers normal dağılım bilinen bir olasılığa dayanarak X değerini hesaplar.

Örneğin, 0.95 olasılığı \( P \) verildiğinde, invers normal dağılım, normal dağılımda verilerin %95'inin \( X \)'in altında kaldığı karşılık gelen \( X \) değerini bulmanıza yardımcı olur.

İnvers Normal Dağılım Hesaplayıcısının Amacı

Bu hesaplayıcı, kullanıcıların normal dağılımdaki belirli bir kümülatif olasılık için X değerini kolayca hesaplamasını sağlar. Z-skorunu hesaplama sürecini otomatikleştirir ve belirtilen ortalama (\( \mu \)) ve standart sapma (\( \sigma \)) kullanarak bunu orijinal veri dağılımına geri haritalar. Bu araç, istatistiksel analiz, hipotez testi ve olasılık çalışmaları için özellikle faydalıdır.

İnvers Normal Dağılım Hesaplayıcısı Nasıl Kullanılır?

Hesaplayıcıyı etkili bir şekilde kullanmak için bu adımları izleyin:

  • Normal dağılımınızın Ortalama (µ) değerini giriş alanına girin. Örneğin, 0.
  • Standart Sapma (σ) değerini sağlayın. Bu değerin pozitif olduğundan emin olun, örneğin 1.
  • İstenilen X değerinin altındaki kümülatif olasılığı temsil eden Olasılık (P) değerini girin. Örneğin, 0.95.
  • Hesapla butonuna tıklayın. Hesaplayıcı şunları gösterecektir:
    • Verilen olasılık için Z-skoru.
    • Karşılık gelen X değeri.
    • Hesaplamaların adım adım açıklaması.
  • Girişleri ve sonuçları sıfırlamak için Temizle butonuna tıklayın.

Ana Özellikler

  • Doğru Sonuçlar: İnvers hata fonksiyonunu kullanarak belirli bir olasılık için X değerini hesaplar.
  • Adım Adım Açıklamalar: Z-skoru ve X değeri belirlemesi dahil olmak üzere detaylı hesaplamalar sunar.
  • Kullanıcı Dostu Arayüz: Açık giriş alanları ve sonuç görüntüleme ile kolay kullanımlı tasarım.
  • Çeşitli Uygulamalar: Olasılık çalışmaları, istatistiksel analiz ve araştırmalar için faydalıdır.

Sıkça Sorulan Sorular

Hesaplayıcı neyi hesaplar?

Bu hesaplayıcı, normal dağılımdaki belirli bir kümülatif olasılığa karşılık gelen X değerini belirler.

Kümülatif olasılık nedir?

Kümülatif olasılık (\( P \)), bir rastgele değişken \( X \)'in bir dağılımdaki belirli bir değerden küçük veya ona eşit bir değer alacağı olasılıktır.

Z-skoru nedir?

Z-skoru, bir değerin (X) ortalamadan (µ) ne kadar standart sapma uzaklıkta olduğunu gösterir. Aşağıdaki gibi hesaplanır:

Z = (X - µ) / σ

Girilebilecek olasılık aralığı nedir?

Olasılık (\( P \)) 0 ile 1 arasında, dışarıda kalacak şekilde olmalıdır; bu, %0 ile %100 arasında (dahil olmadan) yüzdeleri temsil eder.

Bu hesaplayıcı ortalama veya X için negatif değerleri işleyebilir mi?

Evet, hesaplayıcı ortalama (\( µ \)) ve sonuçta elde edilen X değerleri için negatif değerleri işleyebilir, çünkü bunlar normal dağılımda geçerlidir.

Sonuç

İnvers Normal Dağılım Hesaplayıcısı, normal dağılımdaki belirli bir kümülatif olasılık için X değerlerini bulma sürecini basitleştirir. Sezgisel arayüzü ve detaylı açıklamaları, öğrenciler, araştırmacılar ve profesyoneller için idealdir. İstatistiksel hesaplamalarınızı kolaylaştırmak ve verilerinize daha derinlemesine bakış açısı kazanmak için bugün deneyin!