Sektör Alan Hesaplayıcı

Kategori: Geometri

- 31 Mayıs 2025

| |

Yarıçap ve açıya dayalı olarak bir dairesel sektörün alanını hesaplayın. Bir sektör, iki yarıçap ve bir yay ile çevrelenmiş bir dairenin bir kısmıdır.

Sektör Ölçümleri

Yarıçap (r):

birimler

Açı Türü:

Açı (θ):

Yay Uzunluğu (isteğe bağlı):

birimler

Görüntüleme Seçenekleri

Ondalık Haneler:

Hesaplama adımlarını göster

Tüm ilgili ölçümleri göster

Dairesel Sektörler Hakkında

Dairesel bir sektör, iki yarıçap ve bir yay ile çevrelenmiş bir disk parçasıdır. Bir pasta dilimi veya pizza dilimine benzer. Dairesel sektörler, geometri, mühendislik ve fizik gibi birçok uygulamada önemlidir.

Sektör Alanını Anlamak

Bir sektörün alanı, dairenin merkezinde oluşturduğu açı ile orantılıdır. Tam bir daire için (360° veya 2π radyan), alan πr²'dir. Bir sektör için, alan açıya bağlı olarak orantılı olarak azalır.

Sektör Alanı: (θ / 2) × r² (burada θ radyan cinsindendir)
Yay Uzunluğu: r × θ (burada θ radyan cinsindendir)
Dereceler için: Önce radyana dönüştürün θ(radyan) = θ(derece) × (π/180)

Dairesel Sektörlerin Uygulamaları

Mühendislik: Dişliler, kamlar ve eğik yapısal elemanların tasarımında kullanılır
Mimarlık: Kemerlere, kubbelere ve dairesel özelliklere tasarım yapma
Fizik: Atalet momentlerini ve kütle merkezini hesaplama
İstatistik: Pasta grafikler ve dairesel istatistiksel diyagramlar oluşturma
Haritacılık: Eğik sınırları olan arazi alanlarını ölçme

Sektör Alanı Formülü: \( \text{Alan} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Ark Uzunluğu Formülü: \( \text{Ark Uzunluğu} = r \times \theta \)

Not: \( \theta \) açıdır ve radyan cinsindendir. Dereceleri radyana dönüştürmek için \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \) kullanın.

Sektör Alanı Hesaplayıcı Nedir?

Sektör Alanı Hesaplayıcı, iki yarıçap ve bunları birleştiren ark ile oluşan bir daire parçasının alanını hesaplamanıza yardımcı olan kullanıcı dostu bir araçtır. Geometri ödevleri, mimari taslaklar veya tasarım planlaması ile ilgileniyorsanız, bu hesaplayıcı, sektör alanı, ark uzunluğu ve daha fazlası gibi temel değerleri bulmayı kolaylaştırır.

Neden Bu Hesaplayıcıyı Kullanmalısınız?

Dairesel sektörler, geometri, mühendislik, fizik ve hatta günlük tasarım çalışmalarında sıkça karşımıza çıkar. Formülleri ezberlemek veya manuel hesaplamalar yapmak yerine, bu hesaplayıcı matematiği sizin için hassasiyetle ve kolaylıkla halleder.

Yarıçap ve açı kullanarak sektör alanını hızlıca hesaplayın
Açı girişi için hem derece hem de radyan destekler
Ters hesaplamalar için isteğe bağlı ark uzunluğu girişi
Sonuçların nasıl hesaplandığını adım adım gösteren ayrıntılı açıklamalar görün
Tam daire alanı ve sektör yüzdesi gibi tüm ilgili değerleri görüntüleyin
Sektörü dinamik bir tuvalde görselleştirin

Sektör Alanı Hesaplayıcısını Nasıl Kullanırsınız

Dairenin yarıçapını (r) girin.
Açı türünü seçin: derece veya radyan.
Açıyı (θ) girin veya açı bilinmiyorsa ark uzunluğunu sağlayın.
Ondalık hassasiyetini kontrol etmek ve hesaplama adımlarını gösterip göstermemek için görüntüleme seçeneklerini kullanın.
Sonuçları anında almak için "Hesapla" butonuna tıklayın.
Değerleri temizlemek ve yeniden başlamak için "Sıfırla" butonuna tıklayın.

Ne Göreceksiniz

Hesaplandıktan sonra, aşağıdakileri alacaksınız:

Sektör Alanı – Sektörün kare birim cinsinden büyüklüğü
Ark Uzunluğu – İki yarıçap arasındaki eğik sınır
Daire Alanı – Sektörün bir tam dairenin parçası olması durumunda tam alan
Sektör Açısı – Seçtiğiniz birimde gösterilen yeniden onaylanmış açı
Sektör Yüzdesi – Sektörünüzün dairenin ne kadarını temsil ettiği

Ayrıca, bir görsel grafik sektörün görüntüsünü sunarak değerleri şekil ile bağlamanıza yardımcı olur.

Bu Hesaplayıcı Nerelerde Kullanışlıdır

Eğitim: Daireler ve açılar hakkında öğrenirken üçgen geometri yardımcıları ve Pisagor teoremi araçlarına yardımcı bir tamamlayıcıdır.
Mühendislik & Mimarlık: Eğik tasarımlar, yapılar veya döner elemanlar hesaplamak için silindir ve koni hesaplayıcıları gibi araçlarla birlikte kullanışlıdır.
Tasarım & Düzen: Bir düzen taslağı çizerken veya pasta grafiklerini dilimlarken, bu, bölümlerin doğru bir şekilde hesaplanmasına yardımcı olur.
Veri Görselleştirme: Segment boyutunun kesin bir şekilde hesaplanması gerektiğinde pasta grafikler ve dairesel istatistikler için harika bir yardımcıdır.

Sıkça Sorulan Sorular

Ark uzunluğunu sadece biliyorsam ne olacak?

Ark uzunluğunu ve yarıçapı girebilirsiniz, hesaplayıcı otomatik olarak açıyı ve sektör alanını sizin için hesaplayacaktır.

Dereceler ve radyanlar arasında geçiş yapabilir miyim?

Evet. Açı biriminizi seçmenizi sağlayan açılır menü, hesaplayıcının gerekli tüm dönüşümleri yapmasını sağlar.

Bu tam daireler için de mi çalışıyor?

Evet. 360° (veya \(2\pi\) radyan) girerseniz, dairenin tam alanını hesaplar.

Sonuçların arkasındaki matematiği görebilir miyim?

Her değerin nasıl elde edildiğini görmek için “Hesaplama adımlarını göster” seçeneğini etkinleştirin.

Bu sadece dairesel şekiller için mi?

Bu araç sektörlere odaklansa da, Daire Hesaplayıcı, Üçgen Çözücü ve Alan Hesaplayıcı gibi diğer araçlarla birlikte daha geniş geometri görevleri için harika çalışır.

Daha Fazla Geometri Aracı Keşfedin

Dairelerin ötesinde şekillerle çalışıyorsanız, aşağıdakileri de beğenebilirsiniz:

Üçgen Alanı Hesaplayıcı – Herhangi bir üçgenin alanını hızlıca bulun.
Dik Üçgen Hesaplayıcı – Dik açılı üçgenleri kolayca çözün.
Daire Hesaplayıcı – Yarıçap, çap, alan ve çevreyi hesaplayın.
Mesafe Hesaplayıcı – İki nokta arasındaki mesafeleri doğru bir şekilde ölçün.
Pisagor Teoremi Hesaplayıcı – Klasik formülü kullanarak dik üçgenlerde eksik kenarları bulun.