Olasılık Dağılımı Hesaplayıcı

Kategori: İstatistikler
- 14 Ekim 2025
| |

Normal, binom, Poisson, üstel ve uniform dağılımlar dahil olmak üzere çeşitli olasılık dağılımlarını hesaplayın, istatistiklerini bulun ve görselleştirin.

Dağılım Türü

Normal Dağılım Parametreleri

Olasılık Hesaplamaları

Görselleştirme Seçenekleri

Olasılık Dağılımları Genel Bakış

Olasılık dağılımları, bir rastgele değişkenin değerlerinin nasıl dağıldığını açıklar. İstatistik, veri analizi ve birçok bilim ve mühendislik alanı için temel teşkil ederler.

Yaygın Dağılımlar
  • Normal Dağılım: Çan şeklinde eğri, birçok doğal olguyu açıklar
  • Binom Dağılım: Sabit sayıda denemede başarı sayısını model alır
  • Poisson Dağılım: Zaman veya mekanda nadir olayları model alır
  • Üstel Dağılım: Poisson sürecindeki olaylar arasındaki zamanı model alır
  • Uniform Dağılım: Bir aralıkta tüm sonuçlar eşit olasılıklıdır
  • Student's t Dağılım: Küçük örnek boyutları ve bilinmeyen popülasyon varyansı için kullanılır
Anahtar Kavramlar
  • PDF/PMF: Olasılık yoğunluğu (sürekli) veya kütle (ayrık) fonksiyonu
  • CDF: Kümülatif dağılım fonksiyonu - bir değere kadar olan olasılık
  • Kantitatif: Belirli bir olasılığa karşılık gelen değer
  • Ortalama: Dağılımın beklenen değeri
  • Varyans: Ortalama etrafındaki yayılım ölçüsü
  • Standart Sapma: Varyansın karekökü

Uyarı: Bu hesap makinesi, matematiksel dağılımlara dayalı teorik olasılık hesaplamaları sağlar. Sonuçlar eğitim ve analitik amaçlıdır. Gerçek dünya senaryolarına uygularken her zaman kritik hesaplamaları doğrulayın ve her dağılımın altında yatan varsayımları göz önünde bulundurun.

Olasılık Dağılımı Hesaplayıcısı Nedir?

Olasılık Dağılımı Hesaplayıcısı, kullanıcıların farklı olasılık dağılımlarını analiz etmesine ve görselleştirmesine yardımcı olmak için tasarlanmış etkileşimli bir istatistik aracıdır. İster bir öğrenci, öğretmen, analist ya da araştırmacı olun, bu hesaplayıcı birçok yaygın dağılımda doğru istatistiksel hesaplamalar yapmanızı destekler.

Dağılım parametrelerini girmenize, bir hesaplama türü seçmenize ve anında şu sonuçları almanıza olanak tanıyarak karmaşık hesaplamaları basitleştirir:

  • Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu (PDF) veya Olasılık Kütle Fonksiyonu (PMF)
  • Kümülatif Dağılım Fonksiyonu (CDF)
  • Kantilye (Ters CDF)
  • Belirli bir aralık içindeki olasılık

Desteklenen Olasılık Dağılımları

Bu araç, istatistiksel analiz ve veri analizinde kullanılan geniş bir dağılım yelpazesini içerir:

  • Normal (Gauss) Dağılımı
  • Binom Dağılımı
  • Poisson Dağılımı
  • Üstel Dağılım
  • Uniform Dağılım
  • Student's t-Dağılımı
  • Ki-Kare Dağılımı
  • Gamma Dağılımı

Ana Özellikler

  • Görsel Çıktı: PDF/PMF ve CDF için grafikler, veri dağılımına dair net içgörüler sağlar.
  • Özelleştirilebilir Giriş: Ortalama, standart sapma, deneme sayısı veya oran gibi parametreleri durumunuza uygun şekilde ayarlayın.
  • Gerçek Zamanlı Sonuçlar: Olasılık değerlerinin, istatistiksel özetlerin ve detaylı tabloların anında görüntülenmesi.
  • Çoklu Hesaplama Modları: Tek nokta olasılığı, aralık olasılığı veya kantilye araması arasında seçim yapın.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Olasılık çözücüyü etkili bir şekilde kullanmak için şu adımları izleyin:

  1. Açılır listeden bir dağılım türü seçin.
  2. Gerekli parametreleri girin (örneğin, normal dağılım için ortalama ve standart sapma).
  3. Hesaplama türünü seçin: PDF/PMF, CDF, Kantilye veya Aralık Olasılığı.
  4. Seçilen hesaplamaya göre ilgili değeri/değerleri girin.
  5. Sonuç, grafik ve özet istatistikleri görmek için "Hesapla"ya tıklayın.
  6. Girişleri temizlemek ve yeni bir hesaplama başlatmak için "Sıfırla"yı kullanın.

Kullanılan Yaygın Formüller

Normal Dağılım PDF:
\( f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{1}{2} \left( \frac{x - \mu}{\sigma} \right)^2 } \)

Binom Dağılımı PMF:
\( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n - k} \)

Üstel Dağılım PDF:
\( f(x; \lambda) = \lambda e^{- \lambda x}, \quad x \geq 0 \)

Neden Bu Hesaplayıcıyı Kullanmalısınız?

Bu istatistiksel analiz aracı, belirsizlik, risk veya istatistiksel modelleme ile çalışan herkesi destekleyebilir. Şunlara yardımcı olur:

  • Veri setlerini analiz edin ve eğilimleri, desenleri ve olasılıkları belirleyin.
  • Tanımlayıcı istatistikleri (örneğin, ortalama, varyans ve standart sapma) anlayın ve uygulayın.
  • Olay olasılıklarını modelleyin ve bilinçli kararlar alın.
  • Ödevler, raporlar ve araştırmalar için doğru ve hızlı sonuçlar alın.

SSS

Olasılık dağılımı nedir?

Bir olasılık dağılımı, bir rastgele değişken için farklı sonuçların ne kadar olası olduğunu gösterir. Sürekli (örneğin, normal veya üstel) veya ayrık (örneğin, binom veya Poisson) olabilir.

PDF ve CDF arasındaki fark nedir?

PDF (veya ayrık veriler için PMF), belirli bir değerin olasılığını gösterir. CDF, bir değerin belirli bir noktaya eşit veya daha küçük olma olasılığını verir.

Kantilye nedir?

Kantilye, belirli bir yüzde oranındaki verilerin altında kalan değeri ifade eder. Örneğin, normal dağılımda 0.5 kantilyesi (50. yüzdelik dilim) ortalamadır.

Bu aracı gerçek dünya verileri için kullanabilir miyim?

Evet, hesaplayıcı olasılıkları tahmin etmek, riskleri değerlendirmek ve deneysel veya anket verilerini analiz etmek için kullanışlıdır. Ancak, seçilen dağılımın verilerinize uygun olduğundan emin olun.

Bu, istatistik yazılımının yerini alır mı?

Bu araç harika bir veri analizi yardımcısı olsa da, en iyi şekilde odaklanmış istatistiksel hesaplamalar ve eğitim amaçları için uygundur. Daha büyük veri setleri veya ileri düzey modelleme için tam kapsamlı istatistik yazılımlarını düşünün.

Daha Fazla İstatistiksel Araç Keşfedin

İlgili hesaplayıcıları mı arıyorsunuz? Şu araçları deneyin:

  • Standart Sapma Hesaplayıcısı – Verilerin yayılımını hızlıca ölçün.
  • Güven Aralığı Hesaplayıcısı – Bilinen bir güvenle bir popülasyon aralığını tahmin edin.
  • Binom Dağılımı Hesaplayıcısı – Denemelerdeki başarı olasılıklarını keşfedin.
  • Ortalama, Medyan, Mod Hesaplayıcısı – Verilerin merkezi eğilimini anlayın.
  • Üstel Dağılım Hesaplayıcısı – Zaman bazlı olay olasılıklarını analiz edin.

Bu hesaplayıcı, olasılık ve istatistik konularını güvenle ele almanın akıllı, hızlı ve etkili bir yolunu sunar.