Mesafe Hesaplayıcı

Kategori: Geometri
- 31 Mayıs 2025
| |

Puanlar arasındaki mesafeleri çeşitli geometrik alanlarda hesaplayın. Hesaplayıcı, 1D, 2D, 3D Öklidyen uzayında mesafe hesaplamalarını ve özel mesafe metriklerini destekler.

Hesaplama Türünü Seçin

Mesafe Hesaplayıcı Nedir?

Mesafe Hesaplayıcı, farklı alanlar arasındaki noktalar arasındaki mesafeyi ölçmeye yardımcı olan bir araçtır. İki nokta arasındaki düz mesafeyi 2D veya 3D olarak bulmanız, bir noktadan bir doğruya veya düzleme en kısa mesafeyi hesaplamanız ya da ızgara tabanlı Manhattan mesafesini bulmanız gerekiyorsa, bu araç anında sonuçlar sağlar.

Desteklenen Mesafe Hesaplamaları

  • 2D Mesafe: Bir düzlemdeki iki nokta arasındaki düz mesafeyi hesaplar.
  • 3D Mesafe: 3D bir alandaki iki nokta arasındaki düz mesafeyi ölçer.
  • Noktadan Doğruya Mesafe: 2D bir düzlemde bir noktadan verilen bir doğruya en kısa mesafeyi bulur.
  • Noktadan Düzleme Mesafe: 3D alanda bir noktanın bir düzlemden ne kadar uzakta olduğunu belirler.
  • Manhattan Mesafesi: İki nokta arasındaki mesafeyi yalnızca yatay ve dikey hareketler kullanarak hesaplar.

Mesafe Formülleri

2D Öklid Mesafesi:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

3D Öklid Mesafesi:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Noktadan Doğruya Mesafe:

\[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]

Noktadan Düzleme Mesafe:

\[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \]

Manhattan Mesafesi (2D):

\[ d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| \]

Manhattan Mesafesi (3D):

\[ d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| + |z_2 - z_1| \]

Mesafe Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

  1. Hesaplamak istediğiniz mesafe türünü seçin.
  2. Gerekli koordinatları ve değerleri girin.
  3. Gerekirse ondalık basamaklar ve birimler gibi ayarları düzenleyin.
  4. Sonucu almak için "Hesapla" butonuna tıklayın.
  5. Sonucu, adımları ve görselleştirmeyi (eğer etkinse) görüntüleyin.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Öklid ve Manhattan mesafesi arasındaki fark nedir?

Öklid mesafesi, iki nokta arasındaki en kısa düz mesafeyi ölçerken, Manhattan mesafesi, bir şehir ızgarasında hareket ederken yatay ve dikey yollar boyunca mesafeyi ölçer.

2. Bu hesaplayıcıyı 3D koordinatlar için kullanabilir miyim?

Evet, hesaplayıcı 3D mesafe hesaplamalarını, Öklid mesafesi ve nokta-düzlem mesafesi dahil olmak üzere destekler.

3. Noktadan doğruya mesafe hesaplaması nasıl çalışır?

Araç, verilen noktadan doğruya dik mesafeyi belirlemek için formülü kullanır ve geometrik uygulamalarda doğruluğu sağlar.

4. Hesaplayıcı hangi birimleri kullanır?

Metre, kilometre, feet, inç gibi farklı birimleri seçebilir veya genel bir hesaplama için "birimler" olarak bırakabilirsiniz.

5. Manhattan mesafesi nerelerde kullanılır?

Manhattan mesafesi, kentsel planlama, devre tasarımı ve hareketin ızgara tabanlı yollarla sınırlı olduğu bazı makine öğrenimi uygulamalarında yaygın olarak kullanılır.

Neden Mesafe Hesaplayıcı Kullanmalısınız?

  • Hızlı ve Doğru: Çeşitli mesafe türleri için anında sonuçlar alın.
  • Görselleştirme: Hesaplanan mesafenin grafiksel temsilini görün.
  • Adım Adım Açıklama: Mesafenin nasıl hesaplandığını anlayın.
  • Birden Fazla Uygulama: Geometri, navigasyon, fizik ve veri bilimi için faydalıdır.

İster geometri problemleri çözüyor, ister mühendislikte çalışıyor, ister mekansal verileri analiz ediyor olun, bu hesaplayıcı mesafeleri doğru bir şekilde ölçme sürecini basitleştirir.