Ağırlıklı Ortalama Hesaplayıcı

Kategori: İstatistikler
- 13 Ağustos 2025
| |

Bu hesap makinesi, her bir değerin farklı bir ağırlıkla atandığı bir değer setinin ağırlıklı ortalamasını hesaplar. Basit bir ortalamanın aksine, ağırlıklı ortalama, her bir değerin son sonuçtaki göreli önemini dikkate alır.

1
2
3

Değerler & Ağırlıklar

Görüntü Seçenekleri

Ağırlıklı Ortalamalar Hakkında

Ağırlıklı ortalama, her bir değerin göreli önemini veya sıklığını dikkate alan bir ortalamadır. Tüm değerleri eşit şekilde ele almak yerine (basit bir ortalamada olduğu gibi), ağırlıklı ortalama her bir değere bir ağırlık atar.

Yaygın Uygulamalar
  • Not Hesaplama: Farklı ödevler veya sınavlar, final notunda farklı ağırlıklara sahip olabilir.
  • Finansal Analiz: Portföy getirileri genellikle yatırım tahsislerine dayalı olarak ağırlıklı ortalamalar kullanılarak hesaplanır.
  • İstatistik: Örnekler farklı nüfus boyutlarını temsil ettiğinde, ağırlıklı ortalamalar daha doğru istatistikler sağlar.
  • Kalite Kontrol: Ürünler, farklı önem seviyelerine sahip birden fazla kriter üzerinden değerlendirilebilir.
Ağırlıkların Normalizasyonu

Ağırlıklar herhangi bir birimde ifade edilebilir, ancak genellikle daha kolay yorumlanabilmesi için toplamları 1 (veya %100) olacak şekilde normalize edilir. Ağırlıklar normalize edildiğinde, ağırlıklı ortalama formülü, ağırlıklı toplam haline gelir.

Ağırlıkları normalize etmek için, her bir ağırlığı tüm ağırlıkların toplamına bölün:
Normalleştirilmiş ağırlık = Orijinal ağırlık / Tüm ağırlıkların toplamı

Örnekler

Örnek 1: Bir öğrencinin 85, 90 ve 78 puanları var ve bunların ağırlıkları sırasıyla %30, %40 ve %30'dur. Ağırlıklı ortalama (85 × 0.3) + (90 × 0.4) + (78 × 0.3) = 85.1'dir.

Örnek 2: Bir yatırımcının %5, %8 ve %3 getirisi olan üç hissesi ve sırasıyla $5000, $3000 ve $2000 portföy tahsisatı var. Ağırlıklı ortalama getiri [(5% × $5000) + (8% × $3000) + (3% × $2000)] / ($5000 + $3000 + $2000) = %5.5'tir.

Ağırlıklı Ortalama Formülü:
Ağırlıklı Ortalama = (x₁w₁ + x₂w₂ + ... + xₙwₙ) / (w₁ + w₂ + ... + wₙ)

Ağırlıklı Ortalama Hesaplayıcı Nedir?

Ağırlıklı Ortalama Hesaplayıcı, her sayının son sonuca farklı şekilde katkıda bulunduğu bir sayı grubunun ortalamasını bulmanıza yardımcı olur. Bu, bazı değerlerin diğerlerinden daha önemli olduğu ve ortalamayı daha fazla etkilemesi gerektiği durumlarda özellikle faydalıdır.

Her sayıyı eşit şekilde ele alan basit bir ortalamanın aksine, ağırlıklı ortalama her sayıya önem (veya “ağırlık”) atar. Bu, eşit katkıların söz konusu olduğu verileri analiz etmek için ideal bir seçimdir.

Neden Ağırlıklı Ortalama Kullanmalıyız?

Bu araç, değerlerin hepsinin aynı öneme sahip olmadığı gerçek yaşam senaryolarında faydalıdır. Örneğin:

  • Notlar: Sınavlar, ödevlerden daha fazla puan değerine sahip olabilir.
  • Yatırımlar: Bazı varlıklara diğerlerinden daha fazla para yatırılmış olabilir.
  • İstatistikler: Farklı örnekler, daha büyük veya daha küçük popülasyonları temsil edebilir.

Hesaplayıcıyı Nasıl Kullanılır?

Bu hesaplayıcıyı kullanmak basit ve etkileşimlidir:

  • Ortalamasını almak istediğiniz her sayıyı (değeri) girin.
  • Her değerin yanına, karşılık gelen ağırlığını (önemini) girin.
  • Daha fazla değer eklemek için Giriş Ekle butonunu kullanın.
  • Ağırlıkları normalize edip etmeyeceğinizi seçebilirsiniz — bu, toplamın 1 olacak şekilde ölçeklendirileceği anlamına gelir.
  • Ağırlıklı ortalamayı, basit ortalamayı ve ağırlıkların toplamını görmek için Hesapla butonuna tıklayın.
  • Yeniden başlamak isterseniz, Sıfırla butonunu kullanın.

Çıktıyı Anlamak

Hesaplayıcı şunları gösterir:

  • Ağırlıklı Ortalama: Her değerin ağırlığını yansıtan son sonuç.
  • Basit Ortalama: Ağırlık olmadan temel ortalama, karşılaştırma için.
  • Ağırlıkların Toplamı: Girilen tüm ağırlıkların toplamı.

“Hesaplama adımlarını göster” seçeneği işaretlenirse, sonucun nasıl hesaplandığını adım adım göreceksiniz.

Faydalar ve Uygulamalar

Ağırlıklı ortalamalar birçok alanda ve görevde faydalıdır:

  • Akademik performans takibi farklı değerlendirmelerin değişen etkileri olduğu durumlarda.
  • Yatırım portföyü analizi her varlığa ne kadar para tahsis edildiğine dayanarak.
  • Veri bilimi ve istatistiksel hesaplamalar dengesiz veri dağılımlarını içeren durumlarda.
  • Kalite kontrol sistemleri her parametrenin son not üzerinde farklı katkılarda bulunduğu durumlarda.

Bir istatistik aracı veya standart sapma hesaplayıcısı gibi, bu hesaplayıcı da önem dikkate alarak daha derin veri analizi yapmanıza yardımcı olur, tüm sayıları aynı şekilde ele almak yerine.

Sıkça Sorulan Sorular

  • Ağırlıklı ortalama ile basit ortalama arasındaki fark nedir?
    Basit ortalama tüm değerlere eşit ağırlık verirken, ağırlıklı ortalama her değerin ne kadar önemli olduğunu dikkate alır.
  • Ağırlıkların toplamı 1 mi olmalı?
    Hayır. Hesaplayıcı bunları sizin için normalize edebilir. Bu, her ağırlığın toplam ağırlıkların toplamına bölüneceği ve orantılı olarak ölçeklendirileceği anlamına gelir.
  • Bunu notlar için kullanabilir miyim?
    Evet! Farklı ödevlerin veya testlerin notunuza farklı etkileri varsa, bu hesaplayıcı genel puanınızı doğru bir şekilde bulmanıza yardımcı olabilir.
  • Bu diğer istatistik araçlarına benzer mi?
    Kesinlikle. ortalama hesaplayıcı, standart sapma aracı ve veri varyansı hesaplayıcıları gibi araçlarla ilişkilidir, çünkü hepsi sayı verilerini etkili bir şekilde analiz etmeye ve yorumlamaya yardımcı olur.
  • Tüm ağırlıklar aynı olursa ne olur?
    Bu durumda ağırlıklı ortalama, basit ortalama ile aynı olur.

Son Düşünceler

İster son notunuzu hesaplayan bir öğrenci, ister getirilerinizi değerlendiren bir yatırımcı, ister veri setleriyle ilgilenen bir araştırmacı olun, Ağırlıklı Ortalama Hesaplayıcı, değerleri önemlerine göre analiz etmenin hızlı ve etkili bir yoludur.

Bu, ortalama ve medyan aracı, dizi çözücü ve veri analizi yardımcıları gibi diğer araçları tamamlayarak, değerlerinizin bütüne nasıl katkıda bulunduğuna dair daha ayrıntılı bir bakış sunar.